類体論の勉強、参考書

類体論の勉強をするための参考書を数論〈1〉Fermatの夢と類体論に決めました。

前半は、具体的な計算で数論の問題に慣れ親しみ、後半は、主に類体論の紹介と証明になっています。

楕円曲線や代数的整数論、フェルマーの最終定理も扱っておりとても面白そうです。

類体論の本といえば高木貞治先生の初等整数論講義 第2版なのですが、表現が古く読みにくいです。例えば、イデアルが"イデヤル"だったりします。また環の概念がまだまだ曖昧です。

類体論の創始者である高木先生の本はいつか読んでみたいですね。

類体論だけでなく、代数系の学習をするために現代代数学 (近代数学講座)を読んでいこうと思います。

群・環・体の初歩から、加群、圏、ガロア理論など代数学を学ぶ上で基礎的なことが網羅されています。

この冬で代数にめっちゃくちゃ強くなりたいです。

それではこの辺で。

数論〈1〉Fermatの夢と類体論

初等整数論講義 第2版

現代代数学 (近代数学講座)