類体論

年末は類体論の勉強をしていこうと思います。

とりあえず、今知っていることをまとめておきます。

体を拡大したときにどんな素数が分解するか判定できる。

逆に、特定の素数が分解する体がどんな体か求めることができる。

これらはアーベル拡大ならよくわかっているが、非可換な拡大ではまだ完全にわかっていない。

ゆっくり勉強していこうと思います。